2018考研数学大纲已公布，中公考研数学教研老师准时为大伙分析2018考研数学大纲变化，帮助大伙备考考研数学，下面是“2018考研数学线性代数的重点内容和典型题型”。

教育部考试中心于今日发布了2018年全国硕士研究生入学统一考试数学考试概要，好似过去的几年一样，考研大纲在线性代数这一科上仍旧没发生变化。线性代数在考研数学中是比较简单的，考生在这一块的分数须要拿到手，下面就具体的谈一下线性代数的重点内容和典型题型，便于同学们的复习。

1、线性代数

考试试题的特征比较鲜明，选择、填空题主要以计算题为主，计算量不大，有肯定的灵活性和综合性，两道解答卷主如果以计算为主，证明题为辅，因此，线性代数特别重视考生的计算能力。线性代数在数学1、2、三中均占22%，所以考生要想获得得分，线代的分数定不可或缺。

2、行列式

计算与矩阵有关的要点包含行列式的计算公式、可逆断定、求逆、秩与初等矩阵是后续章节要点的基础，整个线代中的基石。另外线性方程组的求解也是须要学会的，无论是直接解方程，还是断定向量能否被线性表出，又或者求特点向量，其办法是相同的，只不过和相应的要点结合，换了种说法。

3、特点值特点向量

重点是求具体矩阵的特点值的办法、由特点值的性质计算抽象矩阵的特点值，与特点向量的性质在后续的相似对角化断定和计算中的应用，实对称矩阵的把握重点是把握住其性质同时继承了可相似对角化矩阵的所有性质。最后，二次型，从考试的方向来看，把握住二次型中的定义、会求逆矩阵与断定二次型正定的办法。具体到每一个考试知识点，下面大家一一讲解每一个要点的重点内容和考试中得常考试试题型。

行列式在整张试题中直接考察的并不多，假如直接考察，一般是以填空题、选择题为主，不仅仅是考察行列式的定义、性质、运算，与行列式有关的考试试题也不少，比如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性有关性、矩阵的秩、线性方程组、特点值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式。假如试题中没独立的行列式的考试试题，然会在其他章、节的考试知识点中得以体现。

4、行列式的重点内容

学会计算行列式的办法，计算行列式的主要办法是降阶法，用按行、按列展开公式将行列式降阶。但在展开之前总是先用行列式的性质对行列式进行变形，化简之后再展开。另外，一些特殊的行列式的计算办法也应学会。容易见到题型有：数字型行列式的计算、抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算。

5、矩阵是线性代数的要紧

矩阵的定义、运算及理论贯穿线性代数的一直。这部分考试知识点较多，重点考试知识点有逆矩阵、随着矩阵及矩阵方程。涉及随着矩阵的概念、性质、行列式、逆矩阵、秩及包括随着矩阵的矩阵方程是矩阵考试试题中的一类容易见到考试试题。这几年还常常出现有关初等变换与初等矩阵的命题。容易见到题型有以下几种：计算方阵的幂、与随着矩阵有关联的命题、有关初等变换的命题、有关逆矩阵的计算与证明、解矩阵方程。

向量组的线性有关性是线性代数的重点，也是考研的重点。考生必须要吃透向量组线性有关性的定义，熟练学会有关性质及断定法并能灵活应用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从每个侧面加大对线性有关性的理解。容易见到题型有：断定向量组的线性有关性、向量组线性有关性的证明、断定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和很大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题。

历年考试试题中，方程组出现的频率较高，几乎每年都有考试试题，也是线性代数部分考查的重点内容。本章的重点内容有：齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的断定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明、齐次线性方程组的求解。主要题型有：线性方程组的求解、方程组解向量的辨别及解的性质、齐次线性方程组的基础解系、非齐次线性方程组的通解结构、两个方程组的公共解、同解问题。

特点值、特点向量也是线性代数的重点内容，也是考研的重点之一，题多分值大，这一模块共有三部分重点内容：特点值和特点向量的定义及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。重点题型有：数值矩阵的特点值和特点向量的求法、抽象矩阵特点值和特点向量的求法、断定矩阵的相似对角化、由特点值或特点向量反求A、有关实对称矩阵的问题。

因为二次型与它的实对称矩阵式一一对应的，所以二次型的不少问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，可见正确写出二次型的矩阵式处置二次型问题的一个基础。重点内容包含：学会二次型及其矩阵表示，知道二次型的秩和标准形等定义，知道二次型的规范形和惯性定理，学会用正交变换，会用配办法化二次型为标准形，理解正定二次型和正定矩阵的定义及其辨别办法。重点题型有：二次型表成矩阵形式、化二次型为标准形、二次型正定性的辨别。

最后，中公考研祝全体考生考试成功。

以上是中公考研记者收拾的2018考研数学线性代数的重点内容和典型题型。另外，中公考研为帮助广告考生更好的备考2019考研，中公考研为广大学子推出2019考研全年集训营、二战特点营、推免课程系列备考课程，针对每个科目要素进行深入的指导剖析，欢迎各位考生了 解咨询。同时，中公考研一直为大伙推出考研直播课堂，不出门就能边听课边学习，为大伙的考研梦想帮助!

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