高中三年级学生非常快就会面临继续学业或事业的选择。面对要紧的生活选择，是不是考虑了解了？这对于没社会经验的学生来讲，无疑是个困难的想选择。怎么样度过这要紧又紧张的一年，大家可以从提升学习效率来着手！智学网高中三年级频道为各位同学整理了《人教版高中三年级语文上册必学二要点》，期望你好好学习，圆金色6月梦！

原来宝玉会过雨村回来听见了，便知金钏儿含羞赌气自尽，心中早又五内摧伤，进去被王夫人数落教训，也无可回说。见宝钗进去，方得便出来，茫然不知何往，背着手，低头一面感叹，一面慢慢的走着，信步来至厅上。刚转过屏门，不想对面来了一人正往里走，可巧儿撞了个满怀。只听那人喝了一声“站住!”宝玉唬了一跳，抬头一看，不是其他人，却是他爸爸，不觉的倒抽了一口气，只得垂手旁边站了。贾政道：“好端端的，你垂头丧气嗐些什么?适才雨村来了要见你，叫你那半天你才出来；既出来了，全无一点慷慨挥洒谈吐，仍是葳葳蕤蕤萎靡不振。我看你脸上一团思欲愁闷气色，这会子又咳声叹气。你那些还不足，还不自在?无故如此，却是为什么?”宝玉素日虽是口角伶俐，只不过此时一心总为金钏儿感伤，恨不能此时也死亡命殒，跟了金钏儿去。现在见了他爸爸说这类话，到底不曾听见，只不过怔呵呵的站着。

贾政见他惶悚〔惶悚惶恐。悚，害怕，恐惧。〕，应付不似往日，原本无气的，这一来倒生了三分气。方欲说话，忽有回事人来回：“忠顺亲王府里有人来，要见老爷。”贾政听了，心下疑惑，暗暗思忖道：“素日并不和忠顺府来往，为何今日打发人来?”一面想，一面令“快请”，急走出来看时，却是忠顺府长史官〔长史官总管王府内事务的官吏。从南朝起始设，将来各代王府都沿设。〕，忙接进厅上坐了献茶。未及叙谈，那长史官先就说道：“下官此来，并不是擅造潭府〔潭府深宅大院。常用作对别人住宅的尊称。潭，深邃的样子。〕，皆因奉王命而来，有一件事相求。看王爷面上，敢烦老大人作主，不但王爷知情，且连下官辈亦感谢不尽。”贾政听了这话，抓不住头脑，忙陪笑起身问道：“大人既奉王命而来，不知有什么见谕，望大人宣明，学生好遵谕承办。”那长史官便冷笑道：“也不必承办，只用大人一句话就完了。大家府里有一个做小旦的琪官（蒋玉涵），一向好好在府里，现在竟三5日不见回去，各处去找，又摸不着他的道路〔道路行踪，去向。〕，因此各处访察。这一城内，十停〔停总数分成几份，其中一份叫一停。〕人倒有八停人都说，他日前和衔玉的那位令郎相与甚厚。下官辈等听了，尊府不比别家，可以擅入索取，因此启明王爷。王爷亦云：‘如果是别的戏子呢，一百个也罢了，只不过这琪官随机应答，小心老诚，甚合我老人家的心，竟断断少不能此人。’故此求老大人转谕令郎，请将琪官放回，一则可慰王爷谆谆奉恳，二则下官辈也可免操劳求觅之苦。”说毕，忙打一躬。

贾政听了这话，又惊又气，即命唤宝玉来。宝玉也不知是何原故，忙赶来时，贾政便问：“该死的奴才!你在家不念书也罢了，如何又做出这类任性妄为的事来!那琪官现是忠顺王爷驾前承奉的人，你是何等草芥，无故引逗他出来，现在祸及于我。”宝玉听了唬了一跳，忙回道：“实在不知此事。到底连‘琪官’两个字不知为什么物，岂更又加‘引逗’二字!”说着便哭了。贾政未及开言，只见那长史官冷笑道：“公子也不必掩饰。或隐藏在家，或知其下落，早说了出来，大家也少受些辛苦，岂不念公子之德?”宝玉连说不知，“恐是讹传，也未见得”。那长史官冷笑道：“现有据证，何必还赖?一定当着老大人说了出来，公子岂不吃亏?既云不知此人，那红汗巾子〔汗巾子系内裤用的腰巾，因近身受汗，故名。〕如何到了公子腰里?”宝玉听了这话，不觉轰去魂魄，瞠目结舌，心下自思：“这话他怎么样得知!他既连如此机密事都了解了，大约别的瞒他不过，不如打发他去了，免的再说出别的事来。”因说道：“大人既知他的底细，怎么样连他置买房舍如此大事倒不知道了?听得说他现在在东郊离城二十里有个什么紫檀堡，他在那里置了几亩田地几间房舍。想是在那里也未可知。”那长史官听了，笑道：“如此说，肯定是在那里。我且去找一回，若有了便罢，若没，还要来请教。”说着，便忙忙的走了。

贾政此时气的目瞪口歪，一面送那长史官，一面回头命宝玉“不许动!回来有话问你!”一直送那官员去了。才回身，忽见贾环携带几个小厮一阵乱跑。贾政喝令小厮“快打，快打!”贾环见了他爸爸，唬的骨软筋酥，忙低头站住。贾政便问：“你跑什么?携带你的那些人都不管你，不知往那里逛去，由你野马一般!”喝令叫跟上学的人来。贾环见他爸爸盛怒，便乘机说道：“适才原不曾跑，只因从那井边一过，那井里淹去世了一个丫头，我看见人头如此大，身子如此粗，泡的实在可怕，所以才赶着跑了过来。”贾政听了惊疑，问道：“好端端的，哪个去跳井?我家从无如此事情，自祖宗以来，皆是宽柔以待下人。——大约我近年于家务疏懒，自然执事人〔执事人具体操办某件事务的人。〕操克夺之权〔克夺之权生杀予夺之权。〕，导致生出这暴殄轻生〔暴殄轻生暴殄，恣意糟踏。殄，灭绝。轻生，不喜欢惜生命。〕的祸患。若外人了解，祖宗颜面何在!”喝令快叫贾琏、赖大、来兴。小厮们答应了一声，方欲叫去，贾环忙上前拉住贾政的袍襟，贴膝跪下道：“爸爸不需要生气。此事除太太房里的人，其他人一点也不了解。我听见我妈妈说……”说到这里，便回头四顾一看。贾政知意，将眼一看众小厮，小厮们了解，都往两边后面退去。贾环便悄悄说道：“我妈妈告诉我说，宝玉哥哥前日在太太屋里，拉着太太的丫头金钏儿强*不遂，打了一顿。那金钏儿便赌气投井去世了。”

话未说完，把个贾政气的面如金纸，大喝“快拿宝玉来!”一面说，一面便往里边书房里去，喝令“今日再有人劝我，我把这冠带家私〔冠带家私：冠带，帽子和束带，是官服的代称，这里代指官爵。家私，财产，代指家业。〕一应〔一应所有些所有。〕交与他与宝玉去!我免不能做个罪人，把这几根烦恼鬓毛剃去，寻个干净去处〔烦恼鬓毛……干净去处鬓毛，即头发，佛家称为“烦恼丝”。干净，佛家以为人世污浊不净，唯有佛门才能通向清净世界，即所谓净土。剃去烦恼鬓毛与寻个干净去处，都是出家当和尚的意思。〕自了，也免得上辱先人下生逆子之罪。”众门客仆从见贾政这个形景，便知又是为宝玉了，一个个都是啖指咬舌，连忙退出。那贾政喘吁吁直挺挺坐在椅子上，满面泪痕，一叠声“拿宝玉!拿大棍!拿索子捆上!把各门都关上!有人传信往里头去，立刻打死!”众小厮们只得齐声答应，有几个来找宝玉。

那宝玉听见贾政吩咐他“不许动”，早知多凶少吉，那里承望贾环又添了很多的话。正在厅上干转，怎得个人来往里头去捎信，偏生没个人，连焙茗也不知在那里。正盼望时，只见一个妈妈妈出来。宝玉如得了珍宝，便赶上来拉他，说道：“快进来告诉：老爷要打我呢!快去，快去!要紧，要紧!”宝玉一则急了，说话不知道；二则老婆子偏生又聋，竟不曾听见是什么话，把“要紧”二字只听作“跳井”二字，便笑道：“跳井让他跳去，二爷怕什么?”宝玉见是个聋子，便着急道：“你出去叫我的小厮来罢。”那婆子道：“有哪些不了的事?老早的完了。太太又赏了衣服，又赏了银子，如何不了事的!”

宝玉急的跺脚，正没抓寻处，只见贾政的小厮走来，逼着他出去了。贾政一见，眼都红紫了，也不暇问他在外流荡优伶，表赠私物，在家荒疏学业，*辱母婢等语，只喝令“堵起嘴来，着实打死!”小厮们不敢违拗，只得将宝玉按在凳上，举起大板打了十来下。贾政犹嫌打轻了，一脚踢开掌板的，自己夺过来，咬着牙狠命盖了三四十下。众门客见打的不祥了，忙上前夺劝。贾政那里肯听，说道：“你们问问他干的勾当可饶不可饶!素日皆是你们这类人把他酿〔酿惯，放纵。〕坏了，到这步田地还来解劝。明日酿到他弑君杀父，你们才不劝不成!”

众人听这话不好听，了解气急了，忙又退出，只得觅人进来给信。王夫人不敢先回贾母，只得忙着装出来，也不考虑有人没人，忙忙赶往书房中来，慌的众门客小厮等避之不及。王夫人一进房来，贾政更如火上浇油一般，那板子越发下去的又狠又快。按宝玉的两个小厮忙松了手走开，宝玉早已动弹不能了。贾政还欲打时，早被王夫人抱住板子。贾政道：“罢了，罢了!今日一定要气死我才罢!”王夫人哭道：“宝玉虽然该打，老爷也要自重。况且炎天暑日的，老太太身上也不大好，打死宝玉事小，倘或老太太一时不自在了，岂不事大!”贾政冷笑道：“倒休提这话。我养了这不肖的孽障，已不孝；教训他一番，又有众人护持；不如趁今日一发勒去世了，以绝以后之患!”说着，便要绳索来勒死。王夫人连忙抱住哭道：“老爷虽然应当管教儿子，也要看夫妻分上。我现在已将五十岁的人，只有这个孽障，一定苦苦的以他为法，我也不敢深劝。今日越发要他死，岂不是有意绝我。既要勒死他，快拿绳子来先勒死我，再勒死他。大家娘儿们不敢含怨，到底在阴司里得个依赖。”说毕，爬在宝玉身上大哭起来。贾政听了此话，不觉长叹一声，向椅上坐了，泪如雨下。王夫人抱着宝玉，只见他面白气弱，底下穿着一条绿纱小衣皆是血渍，禁不住解下汗巾看，由臀至胫，或青或紫，或整或破，竟无一点好处，不觉失声大哭起来，“苦命的儿吓!”因哭出“苦命儿”来，忽又想起贾珠来，便叫着贾珠哭道：“若有你活着，便死一百个我也不管了。”此时里面的人闻得王夫人出来，那李宫裁王熙凤与迎春姊妹早已出来了。王夫人哭着贾珠的名字，其他人还可，惟有宫裁禁不住也放声哭了。贾政听了，那泪珠更似滚瓜一般滚了下来。

正没开交处，忽听丫鬟来讲：“老太太来了。”一句话未了，只听窗外颤巍巍的声气说道：“先打死我，再打死他，岂不干净了!”贾政见他妈妈来了，又急又痛，连忙迎接出来，只见贾母扶着丫头，喘吁吁的走来。

贾政上前躬身陪笑道：“大暑热天，妈妈有什么生气亲自走来?有话只该叫了儿子进来吩咐。”贾母听说，便止住步喘息一回，厉声说道：“你原来是和我说话!我倒有话吩咐，只不过可怜我一生没养个好儿子，却教我和哪个说去!”贾政听这话不像，忙跪下含泪说道：“为儿的教训儿子，也为的是光宗耀祖。妈妈这话，我做儿的怎么样禁得起?”贾母听说，便啐了一口，说道：“我说一句话，你就禁不起，你那样下死手的板子，难道宝玉就禁得起了?你说教训儿子是光宗耀祖，当初你爸爸如何教训你来!”说着，不觉就滚下泪来。

贾政又陪笑道：“妈妈也不必伤感，皆是作儿的一时性起，从此将来再不打他了。”贾母便冷笑道：“你也不必和我使性子赌气的。你的儿子，我也不该管你打不打。我猜着你也厌烦大家娘儿们。不如大家赶早儿离了你，大伙干净!”说着便让人去看〔看料理，备办。②〕轿马，“我和你太太宝玉立刻回南京去!”家下人只得干答应着。贾母又叫王夫人道：“你也不必哭了。现在宝玉年龄小，你疼他，他以后长大成人，为官作宰的，也未必想着你是他妈妈了。你现在倒不要疼他，只怕以后还少生一口气呢。”贾政听说，忙叩头哭道：“妈妈这样说，贾政无立足之地。”贾母冷笑道：“你分明使我无立足之地，你反说起你来!只不过大家回去了，你心里干净，看有哪个来许你打。”一面说，一面只令快打点行李车轿回去。贾政苦苦叩求认罪。

贾母一面说话，一面又记挂宝玉，忙进去看时，只见今日这顿打不比往日，既是心疼，又是生气，也抱着哭个不了。王夫人与凤姐等解劝了一会，方日渐的止住。早有丫鬟媳妇等上来，要搀宝玉，凤姐便骂道：“煳涂东西，也不睁开眼瞧瞧!打的这么个样儿，还要搀着走!还不快进来把那藤屉子春凳〔藤屉子春凳春凳，一种面较宽的可坐可卧的长凳。藤屉子，凳面用藤皮编成。〕抬出来呢。”众人听说连忙进来，果然抬出春凳来，将宝玉抬放凳上，伴随贾母王夫人等进来，送至贾母房中。

彼时贾政见贾母气未全消，不敢自便，也跟了进来。看看宝玉，果然打重了。再看看王夫人，“儿”一声，“肉”一声，“你替珠儿早去世了，留着珠儿，免你爸爸生气，我也不白操这半世的心了。这会子你倘或有个好歹，丢下我，叫我靠那一个!”数落一场，又哭“不争气的儿”。贾政听了，也就灰心，自悔不该下毒手打到这样地步。先劝贾母，贾母含泪说道：“你不出去，还在这里干什么!难道于心不足，还要眼看着他去世了才去不成!”贾政听说，方退了出来。

此时薛姨妈同宝钗、香菱、袭人、史湘云也都在这里。袭人满心委屈，只不好十分使出来，见众人围着，灌水的灌水，打扇的打扇，自己插不下手去，便越性走出来到二门前，令小厮们找了焙茗来细问：“适才好端端的，为何打起来?你也不早来透个信儿!”焙茗急的说：“偏生我没在跟前，打到半中间我才听见了。忙打听原故，却是为琪官金钏姐姐的事。”袭人道：“老爷如何得了解的?”焙茗道：“那琪官的事，多半是薛大爷素日吃醋，没法儿出气，不知在外头唆挑了哪个来，在老爷跟前下的火〔下的火使坏进谗的意思。〕。那金钏儿的事是三爷说的，我也是听见老爷的人说的。”袭人听了这两件事都对景〔对景对得上号，状况符合。〕，心中也就信了八九分。然后回来，只见众人都替宝玉疗治。调停完备，贾母令“好生抬到他房内去”。众人答应，七手八脚，忙把宝玉送入怡红院内自己床上卧好。又乱了半日，众人日渐散去，袭人方进前来经心服侍，问他端的。且听下回分解。

话说袭人见贾母王夫人等去后，便走来宝玉身边坐下，含泪问他：“如何就打到这步田地?”宝玉叹气说道：“不过为那些事，问他干什么!只不过下半截疼的非常，你瞧瞧打坏了那里。”袭人听说，便轻轻的伸手进来，将中衣褪下。宝玉略动一动，便咬着牙叫“嗳哟”，袭人连忙停住手，这样三四次才褪了下来。袭人看时，只见腿上半段青紫，都有四指宽的僵痕高了起来。袭人咬着牙说道：“我的娘，如何下这般的狠手!你凡是听我一句话，也不能到这步地位。幸而没动筋骨，倘或打出个残疾来，可叫人如何呢!”

正说着，只听丫鬟们说：“宝女孩来了。”袭人听见，了解穿不及中衣，便拿了一床袷纱被〔袷纱被表里两层的纱被。袷，同“夹”。〕替宝玉盖了。只见宝钗手里托着一丸药走进去，向袭人说道：“晚上把这医用酒研开，替他敷上，把那淤血的热毒散开，可以就好了。”说毕，递与袭人，又问道：“这会子可好些?”宝玉一面道谢说：“好了。”又让坐。宝钗见他睁开眼说话，不像先时，心中也宽慰了好些，便点头叹道：“早听人一句话，也不到今天日。不要说老太太、太太心疼，就是大家看着，心里也----”刚说了半句又忙咽住，自悔说的话急了，不觉的就红了脸，低下头来。宝玉听得这话这样亲切稠密，大有内涵，忽见他又咽住不往下说，红了脸，低下头只管弄衣带，那一种羞涩怯怯，非可形容得出者，不觉心中大畅，将疼痛早丢在九霄云外，心中自思：“我不过挨了几下打，他们一个个就有这类怜惜悲感之态露出，让人可玩可观，可怜可敬。假若我一时竟遭殃横死，他们还不知是何等悲感呢!既是他们如此，我便一时去世了，得他们这样，一生事业即使尽付东流，亦无足叹惜，冥冥之中若不怡然自得，亦可谓煳涂鬼祟矣。”想着，只听宝钗问袭人道：“如何好好的动了气，就打起来了?”袭人便把焙茗的话说了出来。

宝玉原来还不了解贾环的话，见袭人说出适才了解。因又拉上薛蟠，惟恐宝钗沉心〔沉心多指言者无意而听者有心，陡生不快。也叫“吃心”或“嗔心”。〕，忙又止住袭人道：“薛大哥哥从来不如此的，你们不可混猜度。”宝钗听说，便了解是怕他多心，用话相拦袭人，因心中暗暗想道：“打的这个形象，疼还顾不过来，还是如此细心，怕得罪了人，可见在大家身上也算是用心了。你既如此用心，何不在外头大事上做工夫，老爷也欢喜了，也不可以吃如此亏。但你固然怕我沉心，所以拦袭人的话，难道我就不知我的哥哥素日恣心纵欲，毫无防范的那种性情。当日为一个秦钟，还闹的天翻地覆，自然现在比先又更利害了。”想毕，因笑道：“你们也不必怨这个，怨那个。据我想，到底宝兄弟素日不正，肯和那些人来往，老爷才生气。就是我哥哥说话不防头〔不防头不留心，不经意。〕，一时说出宝兄弟来，更不是有心调唆：一则也是本来的实话，二则他原不理论〔不理论不注意，不在乎。〕这类防嫌小事。袭女孩从小儿只见宝兄弟这么样细心的人，你何尝见过天不怕地不怕、心里有哪些口里就怎么说的人。”袭人因说出薛蟠来，见宝玉拦他的话，早已了解自己说造次了，恐宝钗没意思，听宝钗这样说，更觉羞愧无言。宝玉又听宝钗这番话，一半是堂皇正大，一半是去己疑心，更觉比先畅快了。方欲说话时，只见宝钗起身说道：“明儿再来看你，你好生养着罢。适才我拿了药来交给袭人，晚上敷上管就好了。”说着便外出去。袭人赶着送出院外，说：“女孩倒费心了。改日宝二爷好了，亲自来谢。”宝钗回头笑道：“有哪些谢处。你只劝他好生静养，别胡思乱想的就好了。不必惊动老太太、太太众人，倘或吹到老爷耳朵里，虽然彼时不如何，以后对景，终是要吃亏的。”说着，一面去了。

袭人抽身回来，心内着实感激宝钗。进去见宝玉沉思默默似睡非睡的模样，因而退出房外，自去栉沐〔栉zhi)沐梳洗。〕。宝玉默默的躺在床上，无奈臀上作痛，如针挑刀挖一般，更又热如火炙，略展转时，禁不住“嗳哟”之声。那时天色将晚，因见袭人去了，却有两三个丫鬟伺候，此时并无唿唤之事，因说道：“你们且去梳洗，等我叫时再来。”众人听了，也都退出。

这里宝玉昏昏默默，只见蒋玉菡走了进去，诉说忠顺府拿他之事，又见金钏儿进去哭说为他投井之情。宝玉半梦半醒，都不在乎。忽又觉有人推他，恍恍忽忽听得有人悲戚之声。宝玉从梦中惊醒，睁眼一看，不是其他人，却是林黛玉。宝玉犹恐是梦，忙又将身子欠起来，向脸上细细一认，只见两个双眼肿的桃儿一般，满面泪光，不是黛玉，却是那个?宝玉还欲看时，怎奈下半截疼痛难忍，支持不住，便“嗳哟”一声，仍就倒下，叹了一声，说道：“你又干什么跑来!虽说太阳落下去，那地上的余热未散，走两趟又要受了暑。我虽然挨了打，并不觉疼痛。我这个样儿，只装出来哄他们，好在外头布散与老爷听，其实是假的。你不可认真。”此时林黛玉虽然不是嚎啕大哭，然越是这等无声之泣，气噎喉堵，更感觉利害。听了宝玉这番话，心中虽然有万句言词，只不过不可以说得，半日，方抽抽噎噎的说道：“你从此可都改了罢!”宝玉听说，便长叹一声，道：“你放心，不要说如此话。就便为这类人去世了，也是情愿的!”

一句话未了，只见院外人说：“二奶奶来了。”林黛玉便知是凤姐来了，连忙立起身说道：“我从后院子去罢，回来再来。”宝玉一把拉住道：“这可奇了，好好的如何怕起他来。”林黛玉急的跺脚，悄悄的说道：“你瞧瞧我的双眼，又该他取笑高兴呢。”宝玉听说赶忙的放下。黛玉三步两步转过床后，出后院而去。

介绍：

宝玉挨打发生在第三十三回，地址是贾政书房，时间是夏天午休后。它的根本缘由是他交结贾家敌对权势忠顺亲王的戏子，有政治大忌；导火索是贾环在政老爹面前诬告宝玉“强*（母婢）未遂，（金钏）赌气投井”。贾政闻而暴怒，回书房关门将宝玉一顿毒打。总共打了大约五十板子，贾母赶来已迟，严斥贾政后，命人将奄奄一息的宝玉从书房带回自己屋里。贾政三番落泪，事后也颇悔下手太重，后脚跟进贾母屋里欲看宝玉，又被贾母斥出屋里。它暗衔“清虚观打醮”、“冯紫英寿宴”两节，近接上一回的“吃胭脂金钏语成谶”，是全书的情节高潮之一。寿宴妓女云儿（告密者）、书房来客贾雨村（参与告密）都不是闲笔。

背景：

《红楼梦》中的“宝玉被打”（第三十三回），是书中给人印象非常深的一段描写。这是封建卫道者的贾政和封建不听话者的贾宝玉之间，第以剧烈的形式所表现出来的一场面对面的冲突。通过这一段极其生动的艺术描写，曹雪芹像在《红楼梦》其他很多章节中一样，很真实、深刻地揭露了封建社会的腐朽和丑恶。

字词：

蜡屐

荏苒

弹琴酌酒喜堪俦

绕篱欹石自沉音

饕餮

助情哪个劝我千觞

捏丝戗金五彩大盒子

敁敠:用手估量物体轻重。同掂掇

[分瓜]瓟斝

瓟，音pao2

杏犀[乔皿]

皴染

滃:wēng，难滃；wěng，滃染。

赭石：赤红如赭土的颜料

蛤粉：蛤蚧géjiè，蛤蜊gélì；蛤há，蛤蟆háma

银铫子

泪烛摇摇爇短檠

牙碜：食物夹着沙子,嚼起来牙齿不舒服

屄

戥子：又叫“戥秤”。一种小秤

舛错∶差错

画缯

邢岫烟

鹤氅

凫靥裘

萎苕：又，苕音sháo，甘薯的别名

年稔府粱饶。葭动灰飞管，阳回斗转杓：杓，又音sháo

坳垤审夷险

箪

槎枒：槎zhà，斫、斜砍

凝睇

琅玕:似玉的美石

騄駬:骏马名

喧阗

樗栎：臭椿与柞树。比喻无用之材。多用于自谦之辞。

貂颏满襟暖袄

囟门：又叫“顶门”,婴儿头顶前部中间骨头未合缝的地方

数学是文化的一部分，没任何一门科学能像它那样泽被天下。

这里只就它对人类精神生活影响突出之处提出一些怎么看。

第一，数学追求一种完全确定、完全靠谱的常识。比如说，欧几里得平面上的三角形内角和为180°，这绝不是说“在某种条件下”，“绝大多数”三角形的内角和“在某种误差范围内”为180°，而是在命题的规定范围内，所有三角形的内角和不多不少为180°。产生这个特征是什么原因可以由对象和办法两个方面来讲明。希腊文化的背景形成了数学研究的对象并不仅仅是具体问题，数学所探讨的不是转瞬即逝的常识，而是某种永恒不变的东西。所以，数学的对象需要有明确无误的定义，而且其办法需要由明确无误的命题开始，服从明确无误的推理规则，借以达到正确的结论。通过纯粹的思维竞能在认识宇宙上达到这样确定无疑的地步，当然会给所有需要思维的人以很大的启发。也正由于如此，数学办法既成为人类认识办法的一个典范，也为人在认识宇宙和人类自己时需要持有些客观态度拟定了一个标准。

就数学本身而言，它的逻辑办法是突出的。这个办法进步成为大家常说的公理办法，每一个论点都需要有依据，都需要持之有理。除去逻辑的需要和实践的检验以外，无论是几千年的风俗、宗教的权威、皇帝的敕令还是时尚的风尚，统统是没用的。如此一种求真的态度，倾毕生之力用理性的思维去解开那伟大而永恒的谜——宇宙和人类的真的面目是什么——是人类文化高度进步的标志。这个伟大的理性探索是数学进步必不可少的文化背景，反过来也是数学贡献于文化突出的功绩之一。

数学作为人类文化组成部分的另一个特征，是它不断追求简单的、深层次的、超出人类感官所及的宇宙之根本。所有这类研究都是在极抽象的形式下进行的。这是一种化繁为简以求统一的过程。

从古希腊起，大家就有一个信念：冥冥之中，宇宙深处有一个伟大的，统一的，而且简单的设计图，这是一个数学设计图。在所有比较深入的科学研究后面，一定有一种信念驱使大家。这个信念就是：世界是适当的，简单的，因而是可以理解的。在古时候，这个信念有的神秘色彩。可是进步到现代，科学经过了多次伟大的综合：欧几里得的综合、牛顿的综合、麦克斯韦的综合、爱因斯坦的综合……哪不是多少遵循这个信念？这种深层次的研究是能破除迷信的，它鼓励大家根据深刻的内在规律来考虑事物。大家为世界图景的精巧和合理而惊喜，这种感情正是人类文化精神的结晶。数学正是在这种文化氛围中成长的，反过来又推进这种文化氛围的进步。

数学的再一个特征是它不只研究宇宙的规律，而且也研究它自己，在发挥自己力量的同时，又研究我们的局限性。

大伙都说，数学需要严格性，数学家就要问：什么叫严格性？大伙都说，数学在证明一串串的定理，数学家就要问：什么叫证明？数学越进步，获得的收获越大，数学家就越要问：我们的基础是否巩固？越是在表面上看来没问题的地方，越要找出问题来。孟子自嘲地说：“予岂好辩哉，予不能已也！”数学家仅需换一个字：“予岂好'变'哉，予不能已也！”任何科学要进步都得变，但只不过在与实质存在的事物、现象或实验的结果发生矛盾时才变。唯有数学，时常是在理性思维感到有了问题时就要变。而且，其他科学中“变”的倾向，时常是由数学中的“变”直接或间接引起的。而这种“变”的结果是——“从一无所有之中创造了新的宇宙”。

数学是一株参天大树，它向天空伸源于己的枝叶，吸收阳光。它不断扩展我们的领地。在它的树干上有愈加多的鸟巢，它为愈加多的学科提供支持，也从愈加多的学科中吸取营养。它又把我们的根伸向愈加深的理性思维的土地中，愈加结实地站立。从这个意义上讲，数学是人类理性进步的高收获之一。

数学作为文化的一部分，表达了一种探索精神。人总有一个信念：宇宙是有秩序的。数学家更进一步相信，这个秩序是可以用数学表达的，人应该去探索这种深层的、内在的秩序，以此来满足自己的需要。因此，数学作为文化的一部分，其永恒的主题是“认识宇宙，也认识人类自己”。

介绍：

《数学与文化》是2025年大连理工大学出版社出版的图书，作者是齐民友。《数学与文化》，主要讲解了作为人类文化组成部分的数学的特征，读后可让大家感觉到数学对于人类的积极推动作用。阅读时要把握提示语，提取概括句。更要紧的是对每个特征作仔细的剖析，找到数学与文化的关系、数学与人类的关系。

背景：

这篇课文节选自《数学与文化》一书的绪言。作者齐民友，1930年生，安徽芜湖人，数学教授，曾任武汉大学校长。
1988年夏天的一天，作者和几位朋友谈到数学时，提出了“一个没现代数学的文化是注定要衰落的”看法。后来，作者又为哲学系学生讲数学课，愈加全方位系统地研究了数学文化的特征与数学对于人类文化的影响。课文节选的部分，体现了作者的一些主要看法。